回归正交设计在车速再现不确定度评定中的应用(2)

典型车-人碰撞事故车速再现不确定度分析

以文献[4]中的典型车-人碰撞事故中车辆行驶速度再现模型为例，说明和验证回归正交设计方法应用于车速再现不确定度分析中的可行性和科学性。该车速再现模型是非线性的，计算公式为：

式中，h为人体的抛出高度；μ为人体与路面的摩擦系数；s为人体的抛出距离；g为重力加速度。参数h、μ和s在实际事故中的勘验和选取过程中都会产生不确定性，因此确定这3个参数为此计算模型的不确定因素。根据文献给出的数据，这三个不确定因素取值范围分别为h=0.，μ=0.和s=18.。根据前文的试验方案设计进行试验，得到的试验结果如表1所示。

表1 回归正交设计试验方案和试验结果试验号因素1 因素2 因素3 车速h/mμs/m -1 v/(m·s)1 0.83 0.5 18.3 11.526 2 0.83 0.5 19.3 11.883 3 0.83 0.7 18.3 13.272 4 0.83 0.7 19.3 13.692 5 1.03 0.5 18.3 11.332 6 1.03 0.5 19.3 11.689 7 1.03 0.7 18.3 13.009 8 1.03 0.7 19.3 13.429

通过回归分析，计算得到车速再现模型(3)的一次回归方程为：

回归分析的检验结果如表2所示。回归方程(4)总体拟合优度（调整后的R2）为0.999，且通过了方差F检验，表明此回归方程总体显著；从回归系数的检验来看，三个自变量因素回归系数的p值均小于0.05，因此，三个自变量因素均对车速v有显著影响，所以回归方程(4)可以高度拟合典型车-人碰撞事故的车速再现模型(3)。

表2 回归方(4)的统计检验* 此处是显著水平为0.05下的p值参数 值 说明Adjusted R Square 0.999 计算值标准误差 0.033 计算值方差分析 F检验值h的回归系数 p值*μ的回归系数 p值*s的回归系数 p值*

根据式(4)和不确定因素的取值范围利用上下界法就可以计算得到车速再现结果的不确定度。为了验证回归正交设计方法的科学性和有效性，与文献[4]中的不确定度评定基本方法计算所得结果进行比较，两种方法的结果对比如表3所示。

表3 不同方法不确定度评定结果的对比方法 -1 v /(m·s)-1 min v /(m·s)max不确定度评定基本方法 11.6 13.4回归正交设计方法 11.3 13.7

从表3可以看出，两种方法所得结果十分接近，各自上、下界值的偏差都在3%以内，从而有效地说明和验证了回归正交设计方法的科学性和有效性。

不确定因素对车速再现的影响

极差法能够直观、有效地处理和分析正交试验的结果数据[10]。由上文可知，通过正交表得到的回归正交设计表同样具有正交性，因此能够利用极差法对回归正交设计试验结果进行对比分析。由表1试验结果计算得到各因素不同水平的极差如表4所示。表中Ij表示各因素4次下水平试验值的加权和，IIj表示各因素4次上水平试验值的加权和，Rj表示各因素不同水平加权和的极差。

表4 不确定因素的极差50.37 46.43 49.14 IIj 49.46 53.40 50.69 Rj 0.91 6.97 1.55 h/m μ S/m I j

由表4可知Ru>RS>Rh，即在典型车-人事故车速再现中，不确定因素对车速再现结果的影响由强到弱的顺序为：人体与路面的摩擦系数μ、人体的抛出距离s、人体的抛出高度h。通过极差比较可知，人体与路面的摩擦系数μ对再现结果的影响远大于人体的抛出距离s和人体的抛出高度h，因此在车-人碰撞事故车速再现的司法鉴定实践中，应该更加注重人体与路面的摩擦系数μ的选取，进而提高车速再现结果的科学性与准确性，这对车速再现司法鉴定工作中不确定参数的勘验和选取具有一定指导意义。

实际车-人碰撞事故车速再现

为了验证回归正交设计方法应用于车速再现司法鉴定实践的可行性，选取一个实际的车-人碰撞事故说明上述方法在司法鉴定实践中的应用。某日下午19时许，在某市一条主干道上，一位过马路的行人被一辆水泥搅拌车撞倒。根据交警调查和事故现场图得到行人抛距取值区间为[17.8，18.3]m；抛出高度取值区间为[0.95，1.05]m；人体与地面的摩擦因素取值区间为[0.55，0.65]。

利用前文所述方法计算得到得到式(3)的回归方程为：

回归方程(5)的总体拟合优度（调整后的R2）为0.999，且通过了方差F检验，因此回归方程总体显著，再利用不确定因素的取值区间通过上下界法计算得到此次车-人碰撞事故车速再现结果为[42，46]km/h。

另外根据行车记录仪的视频记录计算的车速约为45 km/h，即通过回归正交设计方法得到的车速不确定度涵盖了45 km/h这一速度值。在视频图像足够清晰，参考物容易确定的情况下，通过视频图像计算的车速是比较准确的[3]。因此，利用回归正交设计方法计算的速度不确定度区间包含了相对准确的速度值45 km/h，说明此方法能够应用于车速再现的有关司法鉴定实践,特别是在许多案件由于现场条件缺乏视频图像等鉴案资料的情况下，更能显示出此方法的优越性。

文章来源：《中国司法鉴定》 网址: http://www.zgsfjdzz.cn/qikandaodu/2021/0424/505.html